外国数学老师如何批“作业”？

两天前读到一段文字，是一美国数学教授对另一学者的学术成果评语。恕我将这段文字比作一位外国数学老师的“作业批语”。

这段关于数学的“作业批语”文字如此优美，以至于我读了许多遍后今天仍再次读它。

这段文字是一封数学家伊万列斯（Henryk Iwaniec）写给另一位数学家丘成桐的电邮。伊信如此写道（我先提供中文版，由徐洁翻译，谁能告诉我徐是何人？我相信是一个读数学的。英文附后）：

“张的文章三周前被《数学年鉴》接受。此前，张在解析数论学界并不为人所熟知，但是他掌握了解析数论最复杂课题的知识，并能运用自如。张突破了令许多专家都止步不前的屏障，这些屏障并非微小而让人忽视，而是由于张引入了全新而巧妙的布局并漂亮的加以执行。仅从论证的清晰的逻辑架构，你可以立即感受到这项工作几乎无可置疑的优秀，这并不意味着这篇文章简单或者初等，恰恰相反，张的工作是解析数论的顶峰之作。他也优雅地借用其他领域的工具，比如间接用到有限域上代数簇的黎曼猜想。张的工作将引发持久雪崩式的优化和改进，以及随之而来的理论创新。一夜间，张重新定位了解析数论之焦点，随后之进展需等待多久，令人期待。”

我先读到的是电邮译文。译文有着的那股浓郁英文味让我有兴趣去找出原文来读。伊万列斯是波兰裔美国数学家，36岁才离开波兰赴美国。英语不是波兰的官方语言。英语属于印欧语系，波兰语属是斯拉夫语系，所以波兰语与英语差别不小。这是一段母语不是英语的数学家写的文字，把数学成果描述的由远至近，再由近至远，引人入胜，令人神往。我是井蛙，真希望这些文字是井蛙之国的文字。不知谁有幸曾得到过如此精彩文字的“作业”批评？

   

高考考什么？这个问题不容易回答。

高考不考什么？这个问题马上会有答案，数学一定高票当选。

    为什么会是数学？多半是因为没有能力学好它。也许还有另外一个原因。作家徐迟写了一篇关于数学家陈景润的报告，之后，人们瞧读数学的多半就是陈先生那样，尽管徐迟的报告其实是一篇“少数人报告”。

我本科学数学，选择数学的原因是曾在中学数学竞赛中获过奖，以为自己就是一块料，另一原因得怪徐迟先生写的那份报告。当听了丘（成桐）先生几次报告，我发现自己完全不是那块料，后来有机会出国读研究生自然没有选择数学而选择了经济管理类。由于我没有任何经济管理类本科科目学习经历，研究生院没有批准我直接读研的申请，要求我先读一年桥梁课程。为此我鼓起勇气去见商学院院长，院长知道我的本科学科后，立马叫来秘书口授给我推荐信。那天是那年那学期申请读研入学的最后一天，院长签名墨迹未干，我就揣着他给我的推荐信直奔研究生院。

还是那个以前“锯”我的家伙，只是这次他说了声：Perfect.

我说OK啦？他说Okay啦！

BINGO.真没有想到读过数学还有这样的待遇，仿佛前世修的。

瞧瞧身边那些数学好的同学是不是找工作更容易些？

那些找到好工作的人数学不一定好，而那些找不到好工作的高中数学都多半学不好，所以找不到好工作多半是自己没有能力学好数学。高中数学都学不好，好工作自然与你没有缘分。

那些美国人不是数学也不好吗？

美国人数学比中国人数学好的多的是。再者，美国人清楚，他们在工作中遇到的计算工作多半会有中国人或印度人帮他们来完成，就好比企业老总不做数学题一样。呵呵，有一天老总自格儿做数学题了，他的下属就等着回家吧。我们常常在美剧里听到这样的台词：you do the math。句中的math并不仅指数学，是指工作，工作就是数学，下属的工作就是数学。别再上当跟着说什么高考不考数学！除非你愿意艰辛，要么你愿意啃老。

有人高中数学读不懂，仍有好前途，其实你不知道他（她）英文溜；

有人高中数学读不懂，英文不溜，仍有好前途，其实你不知道他（她）中文棒；

有人高中数学读不懂、英文不溜，中文也不怎的，仍有好前途，其实你不知道他（她）努力；

有人高中数学读不懂、英文不溜、中文不怎的，也不努力，仍有好前途，其实你不知道他（她）脸俊；

有人高中数学读不懂、英文不溜、中文不怎的，又不努力，脸也不俊，仍有好前途，其实你不知道他（她）可以拼爹；

……

高考考不考什么其实真的一点也不重要，关键是你有没有拿得出手的“活”，如果没有，只好凭运气。如果运气再没有，只好怪自己。

附Henryk  Iwaniec 给丘成桐的电邮

“Yitang Zhang was not well-known to specialists in number theory before his fantastic paper on prime numbers was recognized by the Annals of Mathematics three weeks ago. But he possessed the knowledge of the most sophisticated areas of analytic number theory, and he could use it all with ease. Also, he was able to make a breakthrough where many investigators were stuck, not because something little was overlooked, but because of new, clever arrangements which he introduced and brilliantly executed. You could sense immediately that the work had a great chance to be fine by looking at the clear and logical architecture of the arguments. It does not mean the paper is simple or elementary. To the contrary, the work of Zhang constitutes the state-of-the art of analytic number theory. It also borrows gracefully from other areas, for example, it makes use indirectly of the Riemann hypothesis for varieties over finite field. Zhang's work will trigger a lasting avalanche of refinements and improvements with many innovations. Overnight Zhang redirected the focus of analytic number theory. How long do we need to wait to see what comes next?"

注：

Yitang Zhang，张益唐（1955年－），美国华人数学家。张1978年入北京大学数学科学学院攻读本科，1982年修读硕士，1985年入读美国普渡大学，1991年取得博士学位。毕业后张曾任多年会计，一度在赛百味（Subway）工作过。之后获友人介绍成为美国新罕布什尔大学数学讲师。张于2013年4月17日向Annals of Mathematics（《数学年刊》）投稿《Bounded gaps between primes》而一举成名。上文是Henryk  Iwaniec对张的成果的评语。